Как определить емкость конденсатора ?

DWQA Questions › Как определить емкость конденсатора ?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Подскажите, пожалуйста, как определить емкость конденсатора в задаче: Имеется плоский воздушный конденсатор, площадь его пластин равна $S$ , расстояние между ними равно $d$ , разность потенциалов, которая к нему приложена, равна $U_1$ . Конденсатор отключили от источника напряжения и пространство между пластинами заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной $\epsilon$ . Каковы емкости конденсаторов до внесения диэлектрика ( $C_1$ ) и после ( $C_2$ )? Чему равна разность потенциалов между пластинами конденсатора после внесения диэлектрика?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Так как манипуляции с конденсатором проводят, отключив его от источника, то выполняется закон сохранения заряда. Заряд на пластинах конденсатора до внесения диэлектрика и после не изменяется:

$q_1=q_2=q (1).$

Плотность распределения заряда по пластине конденсатора ( $\sigma$ ), также не изменяется и она равна:

$\sigma=\frac{q}{S}(2).$

Напряженность однородного поля в плоском воздушном конденсаторе (в первом случае) равна:

$E_1=\frac{\sigma}{\epsilon_0}(3),$

где $\epsilon_0$ – электрическая постоянная. Напряженность электростатического поля при наличии диэлектрика станет равной:

$E_2=\frac{\sigma}{\epsilon_0 \epsilon}(4).$

Разности потенциалов между пластинами конденсатора равны, для воздушного конденсатора:

$U_1=E_1d(5),$

для конденсатора во втором случае:

$U_2=E_2d(6).$

Сравнивая выражения (3) и (4), соотнося их с (5) и (6), можно сделать вывод о том, что:

$U_2=\frac{U_1}{\epsilon}(7).$

Емкость плоского воздушного конденсатора равна:

$C_1=\frac{\epsilon_0 S}{d}(8).$

Емкость конденсатора с диалектиком:

$C_2=\frac{\epsilon_0 \epsilon \ S}{d}(9).$

Или:

$C_2=\epsilon C_1.$

Ответ: $U_2=\frac{U_1}{\epsilon}$ . $C_1=\frac{\epsilon_0 S}{d}$ . $C_2=\epsilon C_1.$

Как определить емкость конденсатора ?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.