Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Как найти высоту конуса

DWQA QuestionsРубрика: МатематикаКак найти высоту конуса
0 +1 -1
AsyaAsya Админ. спросил 6 месяцев назад

Здравствуйте!
Как найти высоту конуса, если диаметр его основания равен 10 см, а образующая равна 13 см.
Спасибо!

1 ответ
0 +1 -1
AsixAsix Админ. ответил 6 месяцев назад

Задание.
Как найти высоту конуса, если диаметр его основания равен 10 см, а образующая равна 13 см.

Решение.
Для решения задачи выполним схематический рисунок, на котором обозначим все необходимые измерения конуса, т.е. его высоту, радиус основания и образующую. Поскольку образующая соединяет две точки конуса — его вершину и любую из точек окружности основания, то проведем образующую так, как показано на рисунке. Радиус также соединяет две точки — центр окружности и любую из точек окружности основания, следовательно, радиус также изобразим так, как будет удобно для решения задачи, т.е. его конец будет совпадать с концом образующей.

Такие построения были выполнены для того, чтобы получить прямоугольный треугольник, который образовался между высотой, радиусом и образующей конуса. Для такого треугольника можно использовать теорему Пифагора, из которой несложно будет вычислить искомую длину высоты:

    \[{obrazuyuschaya}^2={visota}^2+{radius}^2\]

Выразим высоту из данного уравнения:

    \[{visota}^2={obrazuyuschaya}^2-{radius}^2\]

По условию известен размер диаметра. Из следующего уравнения найдем необходимый нам размер радиуса и подставим в формулу:
radius=\frac{diametr}{2}=\frac{10}{2}=5 (см).
Теперь достаточно подставить известные значения в выше записанное уравнение:

    \[{visota}^2={obrazuyuschaya}^2-{radius}^2\]

    \[{visota}^2={13}^2-5^2\]

    \[{visota}^2=169-25\]

    \[{visota}^2=144\]

visota=12 (см).

Ответ. 12 см.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.