Как найти угол между векторами?
Доброго времени суток! Я совсем запуталась. Вроде правила знаю, учителя слушала, но всё-равно не знаю как найти угол между векторами. Помогите найти данное решение, когда есть значения векторов: a = {1; 3; 0} и b = {8; 2; 2}. Буду благодарна, а то не знаю совсем, что делать.
Здравствуйте! Я понимаю, что вопрос: как найти угол между векторами мучает многих. Но в нём нет ничего такого страшного. Сейчас всё расставим по полочкам.
Давайте начнём с самого начала и разберёмся, что значит угол между двумя векторами — это угол, который находится между лучами OA и OB.
Чтоб найти этот самый угол можно следовать уже давно известному алгоритму (формуле) решения:
.
Теперь перейдём к решению задания. Выполняя действия последовательно:
- Для начала найдём скалярное произведение векторов:
- Затем найдём длину вектора и :
- А теперь найдём угол между векторами и :
Ответ: