Как найти тангенс угла

DWQA Questions › Как найти тангенс угла

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Как найти тангенс угла? Помогите разобраться в этом вопросе. Удобнее будет с примерами.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Разберем вопрос о том, как найти тангенс угла.
Из прямоуг-го треугольника тангенсом одного из острых углов называют дробь, числителем которой является катет, который лежит напротив этого угла, а знаменателем — катет, который прилегает к нему:

${\rm tg}\ \alpha=\frac{a}{b}$

Между тангенсом и котангенсом (касаемо прямоуг-го треугольника) существует зависимость, согласно которой они связаны следующим образом:

${\rm tg}\ \alpha =\frac{1}{{\rm ctg}\ \alpha }$

И наоборот:

${\rm c}{\rm tg}\ \alpha =\frac{1}{{\rm tg}\ \alpha }$

Рассмотрим пример.

Пример.
Найти тангенс одного из острых углов в прямоуг-ном треуг-ке, если в нем лежащий напротив данного угла катет, на 2 см больше прилежащего, который равен 3 см.

Решение.
Исходя из условия, можем найти размер противолежащего катета:

$protivolezhaschiy.katet=prilezhaschiy.katet+2$

$protivolezhaschiy.katet=3+2$

$protivolezhaschiy.katet=5$ (см)
Используя выше рассмотренное определение тангенса угла найдем:

${\rm tg}\ (ugla)=\frac{protivolezhaschiy.katet}{prilezhaschiy.katet}$

${\rm tg}\ (ugla)=\frac{5}{3}$

Ответ. $\frac{5}{3}$ .

Если же необходимо найти тангенс определенного угла не в прямоуг-ном треугольнике, то рассматривают окружность, в которой тангенс угла, который образовался между осью Ох и произвольным радиус-вектором ОА равен отношению проекции данного вектора на ось Оу к проекции этого вектора на ось Ох:

${\rm tg}\ \alpha=\frac{a_y}{a_x}$

Как найти тангенс угла

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.