Как найти силу?

DWQA Questions › Как найти силу?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Помогите решить задачу: Как найти силу торможения, и чему равен ее модуль, если автомобиль массой $m$ кг остановился за время равное $t$ с и при этом проехал расстояние $s$ м. При решении задачи считайте, что машина тормозила с постоянным ускорением.

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Для того чтобы понять как в данной задаче найти силу торможения надо вспомнить, теорему об изменении кинетической энергии материальной точки, которая говорит о том, что изменение кинетической энергии точки при ее перемещении равно алгебраической сумме работ, действующих на точку сил на том же перемещении. То есть для нашей задачи можно записать следующее выражение:

$0-\frac {mv_{0}^{2}}{2}}=A=-F\cdot s(1),$

где кинетическая энергия остановившегося тела равна нулю; $A$ — работа силы торможения, $v_0$ — скорость с которой машина начинает тормозить. Cила торможения направлена против перемещения автомобиля, поэтому:

$A=\vec F\cdot \vec s=-Fs.$

Получим выражение для силы из уравнения (1):

$F=\frac{mv_{0}^{2}}{2s}(2).$

Но формула (2) еще не является искомой, так как нам не известна в ней скорость $v_{0}$ . Для нахождения этой скорости вспомним, что движение машины является равнозамедленным (см. раздел «Равноускоренное движение»). Для подобного движения имеем:

$\vec v=\vec v_{0}+\vec a t;$

$\vec s=\vec v_{0}t+\vec a \frac {t^{2}}{2}.$

В проекции на ось по направлению движения машины (начало координат разместим в точке начала торможения), учитывая, что автомобиль остановился в конце пути, запишем:

$0=v_{0}-at\rightarrow v_{0}=at(3),$

$s=v_{0}t-\frac {a t^{2}}{2}(4).$

Из выражений (3) и (4) следует, что:

$s=\frac {a t^{2}}{2}\rightarrow a=\frac{2s}{t^{2}}; v_{0}=\frac {2s}{t}(5).$

В таком случае, подставляя $v_{0}$ из (5) в формулу (2), получим искомую силу:

$F=\frac{2ms}{t^{2}}.$

Ответ: $F=\frac{2ms}{t^{2}}.$

Как найти силу?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.