Как найти силу трения?

DWQA Questions › Как найти силу трения?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Подскажите, как найти силу трениям и коэффициент трения в задаче: Брусок в виде параллелепипеда соскальзывает с наклонной плоскости и проходит по горизонтальной поверхности до полной остановки расстояние равное $s$ м за $t$ секунд. Масса бруска равна $m$ кг. Какова сила трения, действующая на брусок, коэффициент терния бруска о поверхность? Считайте, что модуль ускорение при движении бруска не изменяется.

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Из известных нам видов сил трения (трение покоя, трение скольжения, трение качения) в данной задаче мы имеем дело с трением скольжения. При решении задач, в которых требуется найти силу трения скольжения и коэффициент трения в классической механике, обычно используют законы Ньютона (см. разделы«Первый закон Ньютона», «Второй закон Ньютона«, «Третий закон Ньютона«) и уравнение связи между силой трения ( $\vec{F}_t_r$ ) и силой реакции опоры ( $\vec{N}$ ):

${F}_t_r =\mu N (1)$

Для решения задачи достаточно рассмотреть скольжение бруска по горизонтальному участку поверхности. В соответствии со вторым законом Ньютона в качестве уравнения движения мы имеем выражение:

$m\vec{g}+\vec{N}+\vec{F}_t_r=m\vec{a}(2)$

За начало координат примем точку начала горизонтального участка пути рассматриваемого тела. Ось X направим по движению бруска, ось Y будет перпендикулярна оси X и совпадет по направлению с вектором силы реакции опоры. В таком случае уравнение (2) в проекциях на оси получит вид:

$X:{F}_t_r=ma(3)$

$Y:mg=N(4)$

Для того чтобы найти силу трения воспользуемся формулой ускорения при равнопеременном движении (подробнее см. раздел «Формула ускорения»):

$a=\frac{v_{1}}{t}\rightarrow v_{1}=at(5),$

где учтено, что конечная скорость тела равна нулю.
Используя формулу для перемещения при равнопеременном движении (см. раздел «Формула пути») и выражение (5) для нашей задачи получаем:

$s=v_1t-\frac{at^{2}}{2}=\frac{at^{2}}{2}\rightarrow a=\frac{2s}{t^{2}}(6)$

Подставим выражение для ускорения (6) в формулу для силы трения (3), имеем:

${F}_t_r=m\frac{2s}{t^{2}}$

Для того, чтобы найти коэффициент трения ( $\mu$ ) используем уравнение связи (1) и формулы (3) и (4), получаем:

${F}_t_r =\mu N=\mu mg=ma=m\frac{2s}{t^{2}}\rightarrow \mu =\frac{2s}{gt^{2}}$

Ответ: ${F}_t_r=m\frac{2s}{t^{2}}$ . $\mu =\frac{2s}{gt^{2}}$ .

Как найти силу трения?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.