Как найти расстояние?

DWQA Questions › Как найти расстояние?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 8 лет назад

Подскажите, как найти расстояние от уровня Земли ( $h$ ) на котором встретятся два камня, если первый камень бросили вертикально вверх с начальной скоростью $v_{0}$ , второй камень бросили вертикально вверх с такой же скоростью спустя $\tau$ с после первого.

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 8 лет назад

Для того, чтобы определиться как найти расстояние в приведенной Вами задаче, надо обратить внимание на то, что движение камней происходит в поле тяжести Земли (см. раздел «Свободное падение. Ускорение свободного падения») с постоянным ускорением равным ускорению свободного падения ( $\vec g$ ), которое направлено в нашей задаче вертикально вниз, противоположно направлению вектора начальной скорости. Обратим внимание, что все движение происходит вдоль одной прямой, которую сделаем осью координат. Направим эту ось вертикально вверх. Основой для решения задачи исходя из сказанного выше станут формулы (см. разделы «Равноускоренное движение» «Формула равноускоренного движения»):

$\vec s=\vec s_{0}+\vec v_{0}t+\frac{\vec a t^2}{2}(1),$

$\vec v=\vec v_{0}+\vec at(2)$

.
Учитывая сказанное выше о движении камней, для первого камня в проекции на ось координат в момент встречи имеем:

$h=v_{0}t-\frac{gt^{2}}{2}(3).$

Для второго камня, который, бросили позднее:

$h=v_{0}(t-\tau )-\frac{g(t-\tau)^{2}}{2}(4).$

Обратим внимание, что h – искомое расстояние. Приравняем правые части выражений (3) и (4), найдем время, которое должно пройти от броска первого камня, до момента встречи камней:

$g\cdot t\cdot\tau=v_{0}\tau+\frac{g\tau ^{2}}{2}\rightarrow t=\frac{v_{0}}{g}-\frac{\tau}{2}(5).$

Подставим полученное время (5) в выражение (3) для искомого расстояния, получим:

$h=\frac{v_{0}^{2}}{2g}-\frac{g\tau^{2}}{8}.$

Ответ: $h=\frac{v_{0}^{2}}{2g}-\frac{g\tau^{2}}{8}.$

Как найти расстояние?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.