Как найти радиус цилиндра

DWQA Questions › Как найти радиус цилиндра

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 6 лет назад

Здравствуйте!
Подскажите, как найти радиус цилиндра, если его объем равен 120 кубических см, а высота 30 см?
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 6 лет назад

Задание.
Как найти радиус цилиндра, если его объем равен 120 кубических см, а высота 30 см?

Решение.
Для начала запишем формулу для вычисления объема цилиндра:

$V_{cilindra}=\pi \cdot {radius.osnovania}^2\cdot visota$

Как видно из формулы, в ней присутствует радиус основания цилиндра, который необходимо найти, высота цилиндра, длина которой задана в условии, а также объем цилиндра, также известный из условия. Чтобы вычислить радиус цилиндра нужно выразить его из этой формулы. Для этого обе части уравнения разделим на произведение $\pi \cdot visota$ :

$V_{cilindra}=\pi \cdot {radius.osnovania}^2\cdot visota$

${radius.osnovania}^2=\frac{V_{cilindra}}{\pi \cdot visota}$

Чтобы в левой части уравнения получить радиус основания без квадрата, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$\sqrt{{radius.osnovania}^2}=\sqrt{\frac{V_{cilindra}}{\pi \cdot visota}}$

$radius.osnovania=\sqrt{\frac{V_{cilindra}}{\pi \cdot visota}}$

Теперь всё готово для того, чтобы подставить известные из условия значения объема цилиндра и его высоты и вычислить длину радиуса основания цилиндра:
$radius.osnovania=\sqrt{\frac{120}{\pi \cdot 30}}=\sqrt{\frac{4}{?}}=\frac{2}{\sqrt{\pi}}$ (см).
Можно оставить полученное значение в таком виде, а можно вычислить приближенное значение длины радиуса, подставив вместо числа $\pi$ его округленное значение 3,14:
$radius.osnovania=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\approx \frac{2}{\sqrt{3,14}}\approx \frac{2}{1,772}\approx 1,13$ (см).

Ответ. $\frac{2}{\sqrt{\pi}}$ см или 1,13 см.

Как найти радиус цилиндра

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.