Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Как найти радиус цилиндра

DWQA QuestionsРубрика: МатематикаКак найти радиус цилиндра
0 +1 -1
AsyaAsya Админ. спросил 5 дней назад

Здравствуйте!
Подскажите, как найти радиус цилиндра, если его объем равен 120 кубических см, а высота 30 см?
Спасибо!

1 ответ
0 +1 -1
AsixAsix Админ. ответил 3 дня назад

Задание.
Как найти радиус цилиндра, если его объем равен 120 кубических см, а высота 30 см?

Решение.
Для начала запишем формулу для вычисления объема цилиндра:

    \[V_{cilindra}=\pi \cdot {radius.osnovania}^2\cdot visota\]

Как видно из формулы, в ней присутствует радиус основания цилиндра, который необходимо найти, высота цилиндра, длина которой задана в условии, а также объем цилиндра, также известный из условия. Чтобы вычислить радиус цилиндра нужно выразить его из этой формулы. Для этого обе части уравнения разделим на произведение \pi \cdot visota:

    \[V_{cilindra}=\pi \cdot {radius.osnovania}^2\cdot visota\]

    \[{radius.osnovania}^2=\frac{V_{cilindra}}{\pi \cdot visota}\]

Чтобы в левой части уравнения получить радиус основания без квадрата, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

    \[\sqrt{{radius.osnovania}^2}=\sqrt{\frac{V_{cilindra}}{\pi \cdot visota}}\]

    \[radius.osnovania=\sqrt{\frac{V_{cilindra}}{\pi \cdot visota}}\]

Теперь всё готово для того, чтобы подставить известные из условия значения объема цилиндра и его высоты и вычислить длину радиуса основания цилиндра:
radius.osnovania=\sqrt{\frac{120}{\pi \cdot 30}}=\sqrt{\frac{4}{?}}=\frac{2}{\sqrt{\pi}} (см).
Можно оставить полученное значение в таком виде, а можно вычислить приближенное значение длины радиуса, подставив вместо числа \pi его округленное значение 3,14:
radius.osnovania=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\approx \frac{2}{\sqrt{3,14}}\approx \frac{2}{1,772}\approx 1,13 (см).

Ответ. \frac{2}{\sqrt{\pi}} см или 1,13 см.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.