Как найти площадь равнобедренного треугольника

DWQA Questions › Как найти площадь равнобедренного треугольника

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Хочу разобраться как найти площадь равнобедренного треугольника. Помогите, кто может!
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Равнобедренный треугольник называется именно так из-за того, что его бедра (или боковые стороны) являются равными.
Существует формула для вычисления площади равнобедренного треугольника, согласно которой нужно найти половину произведения высоты на основание треугольника:

$S_{ravnob.\ treug.}=\frac{visota\cdot osnovanie}{2}.$

Пример 1.
Высота равнобедренного треугольника KLM равна 31 см, а основание — 38 см. Найдем площадь этого треугольника.

Решение.
Воспользуемся формулой площади равнобедренного треугольника, в которую подставим известные величины и вычислим площадь:
$S_{\triangle KLM}=\frac{visota\cdot osnovanie}{2}=\frac{31\cdot 38}{2}=589$ (кв. см).

Ответ. $S_{\triangle KLM}=589$ (кв. см).

Пример 2.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а основание — 11 см. найдем его площадь.

Решение.
Рассмотрим треугольник KLM.
Проведем высоту LN к основанию этого треугольника.
Согласно свойству равнобедренного треугольника высота также является и его медианой. Соответственно:
$KN=NM=\frac{11}{2}=5,5$ (см).
Рассмотрим треугольник KLN, который является прямоугольным. Воспользуемся теоремой Пифагора и найдем его катет LN:
$LN=\sqrt{{KL}^2-{KN}^2}=\sqrt{{13}^2-{5,5}^2}=\sqrt{169-30,25}=\sqrt{138,75}$ (см).
Найдем площадь:
$S_{\triangle KLM}=\frac{LN\cdot KM}{2}=\frac{\sqrt{138,75}\cdot 11}{2}=5,5\sqrt{138,75}\approx 64,8$ (кв. см).

Ответ. $S_{\triangle KLM}=5,5\sqrt{138,75}\approx 64,8$ (кв. см).

Как найти площадь равнобедренного треугольника

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.