Как найти площадь прямоугольного треугольника

DWQA Questions › Как найти площадь прямоугольного треугольника

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Подскажите, как можно найти площадь прямоугольного треугольника?
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Прямоугольный треугольник называется так именно из-за того, что один из его углов — прямой, то есть равен 90 градусов.
Площадь прямоугольного треугольника можно найти несколькими способами.

1-й способ. Известны длины двух катетов.
Если известны два катета прямоугольного треугольника, то, воспользовавшись формулой

$S_{pr.treug.}=\frac{katet\_1\cdot katet\_2}{2}$

можно вычислить его площадь.
Другими словами площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Пример 1.
У прямоугольного треугольника катеты равны 13 см и 29 см. вычислить его площадь.

Решение.
Подставим данные в формулу и вычислить площадь треугольника:
$S_{pr.treug.}=\frac{katet\_1\cdot katet\_2}{2}=\frac{13\cdot 29}{2}=\frac{377}{2}=188,5$ (кв. см)

Ответ. $S_{pr.treug.}=188,5$ (кв. см).

2-й способ. Известны длины катета и гипотенузы.
Для вычисления площади прямоугольного треугольника нужно знать длины обоих катетов. По известной гипотенузе с помощью теоремы Пифагора можно найти второй катет и воспользоваться формулой площади.
Согласно теореме Пифагора:

${\left(gipotenuza\right)}^2={\left(katet\_1\right)}^2+{\left(katet\_2\right)}^2.$

Пример 2.
Гипотенуза у прямоугольного треугольника равна 23 см, а катет — 11 см. Найдем площадь этого треугольника.

Решение.
Согласно теореме Пифагора:

${\left(gipotenuza\right)}^2={\left(katet\_1\right)}^2+{\left(katet\_2\right)}^2;$

${23}^2={11}^2+{\left(katet\_2\right)}^2;$

${\left(katet\_2\right)}^2=529-121;$

${\left(katet\_2\right)}^2=408;$

$katet\_2=2\sqrt{102}$ (см).
Далее используем формулу площади:
$S_{pr.treug.}=\frac{11\cdot 2\sqrt{102}}{2}=11\sqrt{102}$ (кв. см).

Ответ. $S_{pr.treug.}=11\sqrt{102}$ (кв. см).

Как найти площадь прямоугольного треугольника

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.