Как найти площадь прямоугольника

DWQA Questions › Как найти площадь прямоугольника

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Подскажите, как найти площадь прямоугольника?
Буду благодарна за любую помощь!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

В школе прямоугольник изучается как параллелограмм с углами, равными по 90 градусов, и с попарно параллельными и равными противоположными сторонами.
При решении многих задач, в частности на нахождение его площади или периметра, применяются свойства прямоугольника:

стороны у прямоугольника являются и его высотами;
обе диагонали прямоугольника равны друг другу;
диагонали при пересечении делятся пополам.

Длину неизвестной диагонали или стороны прямоугольника можно вычислить, пользуясь формулой площади прямоугольного треугольника или теоремой Пифагора.
Для вычисления площади прямоугольника используются два способа — через произведение его сторон или с помощью формулы площади прямоугольника через диагональ.
Самая простая формула вычисления площади прямоугольника:

$S=a\cdot b.$

Встречаются более сложные случаи вычисления его площади, например, через диагонали. В этом случае необходимо знать длину диагоналей, а также угол между ними:

$S=\frac{1}{2}d^2{\sin ?\ }.$

Рассмотрим одну занимательную задачку.

Задача. Площадь квадрата равна 52 кв.см. Найдем периметр прямоугольника, длина одной из сторон которого равна 13 см, а площадь как заданного квадрата.

Решение.
По условию задачи $S_{kv}=S_{pr}=52$ (кв. см).
Периметр прямоугольника равен:

$P_{pr}=2\left(a+b\right).$

Одна из сторон прямоугольника по условию равна 13см. пусть будет это сторона а. Тогда сторону b выразим из формулы площади прямоугольника:

$S_{pr}=a\cdot b;$

$b=\frac{S_{pr}}{a};$

$b=\frac{52}{13}=4.$

Теперь можно найти периметр прямоугольника:
$P_{pr}=2\left(a+b\right)=2\left(13+4\right)=34$ (см).

Ответ. $P_{pr}=34$ см.

Как найти площадь прямоугольника

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.