Как найти площадь квадрата

DWQA Questions › Как найти площадь квадрата

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Помогите ответить на вопрос: «Как найти площадь квадрата?»
Я так понимаю нужно привести способы ее нахождения, так как конкретных задач нет.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Площадь квадрата можно вычислить через диагональ, если задана его сторона, если известен его периметр, а также когда квадрат вписан в окружность.
Известно, что все стороны квадрата равны, все углы у него также равны между собой (причем все по 90 градусов), а также обе диагонали квадрата равны.
В средних классах школы квадрат рассматривается как один из видов прямоугольника или ромба.

Через диагональ площадь квадрата находится с помощью формулы:

$S_{kv}=\frac{d^2}{2}.$

Стороны квадрата равны, таким образом, его диагональ можно найти с помощью формулы площади прямоугольного треугольника или с помощью теоремы Пифагора.

Площадь квадрата по известной стороне вытекает из площади правильного прямоугольника:

$S_{kv}=a\cdot a=a^2.$

Площадь квадрата, который вписан в окружность, можно найти через его диаметр.
Поскольку диаметр описанной вокруг квадрата окружности равняется диагонали квадрата, то для вычисления площади квадрата можно использовать формулу площади ромба, в которой используются диагонали:

$S_{kv}=\frac{d^2}{2}.$

Площадь квадрата также находится, когда известен его периметр. Поскольку у квадрата все стороны равны, то периметр квадрата со стороной а равен 4а. Тогда сторона квадрата будет $a=\frac{P_{kv}}{4}$ , а через периметр площадь квадрата рассчитается так:

$S_{kv}=a^2={\left(\frac{P_{kv}}{4}\right)}^2=\frac{{P_{kv}}^2}{16}.$

Это все основные варианты формул площади квадрата.

Как найти площадь квадрата

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.