Как найти площадь круга

DWQA Questions › Как найти площадь круга

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Помогите, как найти площадь круга:
«Найти площадь круга, если известен его радиус, который равен $13\sqrt{29}$ см».
«Найти площадь круга, если известен его диаметр, который равен 171 см».
Спасибо за помощь!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Чтобы вычислить площадь круга достаточно знать его радиус.
Радиус круга является отрезок, который соединяет центр круга с любой из точек его окружности.
Напомним значение числа $\pi\approx 3,1415926535\dots$ , но обычно для вычислений берут только первые три цифры, то есть 3,14.
Площадь круга находится как произведение постоянного значения числа $\pi$ на квадрат радиуса данного круга. Формулой это записывается так:

$S_{kr}=\pi R^2.$

Пример 1.
Найдем площадь круга, если известен его радиус, который равен $13\sqrt{29}$ см.

Решение.
Подставим в формулу площади круга известный радиус $R=13\sqrt{29}$ и найдем искомую площадь круга:
$S_{kr}=\pi R^2=\pi \cdot {\left(13\sqrt{29}\right)}^2=\pi \cdot {13}^2\cdot 29=4901\pi$ (кв. см).
Можно найти приближенное значение площади круга, подставив вместо числа $\pi$ его приближенное значение 3,14:
$S_{kr}=4901\pi \approx 4901\cdot 3,14=15389,14$ (кв. см).

Ответ. $S_{kr}=4901\pi \approx 15389,14$ (кв. см).

Пример 2.
Найдем площадь круга, если известен его диаметр, который равен 171 см.

Решение.
Известна формула площади круга через радиус. Поскольку из условия известен только диаметр, то воспользуемся им для нахождения радиуса. Так как диаметр равен двум радиусам, то радиус круга можно выразить через диаметр с помощью следующего соотношения:
$R=\frac{d}{2}=\frac{171}{2}=85,5$ (см).
Теперь можем найти искомую площадь:
$S_{kr}=\pi R^2=\pi \cdot {\left(85,5\right)}^2=7310,25 \pi \approx 7310,25\cdot 3,14=22954,185 \pi$ (кв. см).

Ответ. $S_{kr}=7310,25 \pi \approx 22954,185$ (кв. см).

Как найти площадь круга

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.