Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Как найти образующую конуса

DWQA QuestionsРубрика: МатематикаКак найти образующую конуса
0 +1 -1
AsyaAsya Админ. спросил 6 месяцев назад

Здравствуйте!
Как найти образующую конуса, если диаметр его основания равен 12 см, а высота равна 8 см.
Спасибо!

1 ответ
0 +1 -1
AsixAsix Админ. ответил 6 месяцев назад

Задание.
Как найти образующую конуса, если диаметр его основания равен 12 см, а высота равна 8 см.

Решение.
Изобразим схематически конус, на котором обозначим его высоту, радиус основания и образующую. Образующая конуса соединяет его вершину с одной из точек на окружности основания конуса. Радиус также соединяет центр окружности с любой из точек на этой окружности. Поэтому можем изобразить радиус и высоту на рисунке так, как нам будет удобно использовать их для решения задачи. Пусть концы радиуса и образующей совпадают.

Из рисунка хорошо видно, что из высоты, радиуса и образующей получается прямоугольный треугольник, к которому можно применить теорему Пифагора. Запишем уравнение для данного треугольника:

    \[{obrazuyuschaya}^2={visota}^2+{radius}^2\]

Значение высоты известно из условия, радиус можно найти через диаметр. Таким образом, вычислим значение образующей.
Итак, найдем длину радиуса, зная, что диаметр равен 12 см:
radius=\frac{diametr}{2}=\frac{12}{2}=6 (см).
Теперь подставим известные значения в теорему Пифагора:

    \[{obrazuyuschaya}^2={visota}^2+{radius}^2\]

    \[{obrazuyuschaya}^2=8^2+6^2\]

    \[{obrazuyuschaya}^2=64+36\]

    \[{obrazuyuschaya}^2=100\]

obrazuyuschaya=10 (см).

Ответ. 10 см.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.