Как найти напряжение?

DWQA Questions › Как найти напряжение?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Подскажите, пожалуйста, как найти напряжение в задаче: Электрон, обладающий кинетической энергией $E_{k}$ , влетает в однородное электрическое поле плоского конденсатора параллельно пластинам. Пролетая расстояние $l$ он испытывает смещение от первоначального направления движения, равное $y$ . Какое напряжение ( $U$ ) приложено к пластинам конденсатора? Расстояние между пластинами равно $d$ .

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Для того чтобы разобраться как найти напряжение в представленной Вами задачи надо рассмотреть движение электрона в однородном поле плоского конденсатора. В плоском конденсаторе, на пластины которого подано напряжение (например, $U$ ), создается электрическое поле, которое принято считать однородным. Линии напряженности такого поля начинаются на положительно заряженной пластине, а заканчиваются на отрицательно заряженной. Сразу после того, как электрон (частица, имеющая отрицательный заряд) влетает в конденсатор, на него начинает действовать сила со стороны электрического поля (см. раздел «Формула напряженности электрического поля»), которую можно определить как:

$\vec F=q_{e}\vec E (1),$

где $q_{e}$ — заряд электрона; $\vec E$ — вектор напряженности электрического поля. Напряженность электрического поля плоского конденсатора равна:

$E=\frac{U}{d} (2).$

Cила $\vec F$ направлена перпендикулярно вектору скорости, с которой влетает электрон в конденсатор. Движение электрона в конденсаторе можно разделить на:

равномерное движение вдоль пластин конденсатора с некоторой скоростью $v$ ;
и ускоренное lдвижение (под действием электрической силы) перпендикулярное направлению первоначального движения (до конденсатора), с ускорением $a$ .

Надо отметить, что в данной задаче мы не будем учитывать силу тяжести, которая действует на электрон, так как масса электрона мала. Скорость движения электрона найдем из выражения для кинетической энергии (см. раздел «Формула кинетической энергии»):

$E_{k}=\frac{m_{e}v^{2}}{2}\rightarrow v=\frac{2E_{k}}{m_{e}} (3).$

Если мы считаем, что электрон движется равномерно вдоль пластин конденсатора, то время ( $t$ ) полета частицы можно найти (см. раздел «Равномерное движение») как:

$t=l/v=\frac{l\sqrt{m_{e}}}{\sqrt{2E_{k}}} (4).$

По условию задачи за время $t$ (формула (4)) электрон сместился вдоль линий поля на расстояние $y$ , которое можно найти (см. раздел «Формула равноускоренного движения»):

$y=\frac{at^{2}}{2} (5),$

где модуль ускорения ( $a$ ) найдем как:

$a=F/m_{e}(6).$

Из выражений, полученных выше , следует, что:

$y=\frac{q_{e}Ul^{2}}{4dE_{k}}\rightarrow U=\frac{4dyE_{k}}{q_{e}l^{2}}.$

Ответ: $U=\frac{4dyE_{k}}{q_{e}l^{2}}.$

Как найти напряжение?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.