Как найти длину вектора?

DWQA Questions › Как найти длину вектора?

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Ещё раз здравствуйте! Как же мне надоели эти векторы, покоя от них никакого нет. Помогите мне разобраться с ещё одним заданием. Как найти длину вектора, если координаты вектора AB = (2;4;4)

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Здравствуйте! Не понимаю, почему же эти векторы вызывают такие трудности. Но мы поможем разобраться! Давайте начнём!
Сначала разберёмся с тем, что такое длина. Длина — числовая характеристика того, какую протяжённость имеет данная линия, а длина вектора $\vec{AB}$ — неотрицательное число, которое будет равно длине AB. Так же следует правильно обозначать длину вектора: | $\vec{AB}$ |.
Хорошо, с этим разобрались. У нас существует конкретная формула на то, как находить длину вектора (для плоских задач): $|\vec{AB}| = \sqrt{a^{2}_{x}+a^{2}_{y}}}$ (формула 1).
А для решения задач в пространстве: $|\vec{AB}| = \sqrt{a^{2}_{x}+a^{2}_{y}+a^{2}_{z}}}$ (формула 2).

В этих формулах $x, y, z$ обозначают соответствующие значения, что подробней разбиралось в теме сумма векторов.
У нас вектор $\vec{AB}$ задан в пространстве, по-этому будем решать по второй формуле. И так, приступим к более подробному вопросу как найти длину вектора $\vec{AB}$ :
$|\vec{AB}| = \sqrt{2^{2}+4^{2}+4^{2}}}$
$|\vec{AB}| = \sqrt{4+16+16}}}$
$|\vec{AB}| = \sqrt{36}}$
$|\vec{AB}| = 6$
И так, мы получили Ответ: $|\vec{AB}| = 6$
Надеюсь, Вам это поможет!

Как найти длину вектора?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.