Как найти большее основание трапеции

DWQA Questions › Как найти большее основание трапеции

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Как найти большее основание трапеции, если известно ее меньшее основание и длина средней линии.
Помогите разобраться с задачей!
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Разберемся как найти большее основание трапеции, если известно ее меньшее основание и длина средней линии.

Пример 1.
У трапеции меньшее основание равно 32 см, а длина средней линии составляет 48см. Найдем большее основание.

Решение.
Согласно свойству средней линии трапеции, ее можно найти сложив длины обоих оснований и разделив результат на 2:

$sr.liniya=\frac{b.osnovanie+m.osnovanie}{2}.$

Из этого равенства можно выразить нужное нам основание:

$b.osnovanie+m.osnovanie=2\cdot sr.liniya;$

$b.osnovanie=2\cdot sr.liniya-m.osnovanie.$

Подставим известные из условия задания значения и получим:

$b.osnovanie=2\cdot 48-32;$

$b.osnovanie=96-32;$

$b.osnovanie=64$ (см).

Ответ. 64 см.

В принципе, как видно по формуле, абсолютно не важно какое из оснований необходимо найти. Данная формула позволяет найти как большее, так и меньшее основание трапеции.

Пример 2.
Основание трапеции равно 13 см, высота — 8 см, а ее площадь составляет 96 кв. см. найдем второе основание трапеции.

Решение.
Запишем формулу площади трапеции: