Как формулируется закон электромагнитной индукции?

DWQA Questions › Как формулируется закон электромагнитной индукции?

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 7 лет назад

Подскажите, пожалуйста, как формулируется закон электромагнитной индукции? Как его можно получить исходя из закона сохранения энергии и при чем здесь Г. Гельмгольц?

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 7 лет назад

Осуществив большое количество экспериментов, М. Фарадей количественно сформулировал закон электромагнитной индукции. Он указал, что появление тока индукции говорит о существовании в цепи электродвижущей силы, которая впоследствии стала именоваться как ЭДС индукции. Причем, величина ЭДС индукции ( $\epsilon_i$ ), например, в контуре, определяется скоростью изменения магнитного потока, через поверхность, которая ограничена рассматриваемым контуром и не зависит от способа его изменения. Теперь ответим на вопрос: «Как формулируется закон электромагнитной индукции в математическом виде?»:

$\epsilon_i =-\frac{d \Phi}{dt}(1),$

где $\Phi$ — магнитный поток. Если скорость изменения магнитного поток можно считать постоянной, то ЭДС индукции находят как:

$\epsilon_i =-\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} (2).$

Знак минус в формулах (1) и (2) соответствует правилу Ленца, которое говорит о том, что ток индукции имеет такое направление, при котором его магнитное поле препятствует причинам порождающим его.
Закон Фарадея (он же закон электромагнитной индукции) Г. Гельмгольц получил из закона сохранения энергии. Он рассмотрел контур с током ( $I$ ). У данного контура одна сторона может свободно двигаться. Система расположена в магнитном поле ( $\vec B = const$ ), причем поле перпендикулярно подвижному проводнику. Под воздействием силы ампера проводник смещается на расстояние $dx$ . При этом сила Ампера выполняет работу ( $dA$ ):

$dA=Id\Phi (3),$

где $d\Phi$ — магнитный поток, который пересекает проводник. Допустим, что все сопротивление контура равно $R$ , тогда по закону сохранения энергии работа источника тока за промежуток времени $dt$ ( $dA'=\epsilon \cdot I dt$ ) будет расходоваться на выделение тепла ( $dQ=I^2Rdt$ ) и работу на перемещение проводника в магнитном поле ( $dA$ ):

$dA'=\epsilon \cdot I dt = dQ +dA= I^2Rdt + Id\Phi (4).$

Из формулы (4), получаем:

$I=\frac{(\epsilon - \frac{d\Phi}{dt})}{R}(5),$

где $- \frac{d\Phi}{dt}=\epsilon_i$ — закон электромагнитной индукции.

Как формулируется закон электромагнитной индукции?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.