Доказать, что треугольник АВС равнобедренный
Olya Админ. спросил 7 лет назад
Доброй ночи!
Пожалуйста, помогите мне доказать, что треугольник АВС равнобедренный. Я вроде как и знакома с понятием равнобедренного треугольника, вроде как и с его свойствами, но как доказать это понятия не имею
Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад
Добрый вечер!
Всё очень просто, и Вы сами в этом убедитесь! Давайте сначала вспомним основное свойство, которое поможет нам определить, что треугольник является равнобедренным. Данное свойство звучит так: две стороны треугольника равны (обычно это стороны, которые опираются на основу данного треугольника).
Но это не все свойства, которые относятся к равнобедренному треугольнику, благодаря которым мы можем понять, как доказать, что треугольник ABC равнобедренный. Вот и некоторые из них:
- В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
- Если в треугольнике медиана является одновременно и высотой, то такой треугольник равнобедренный
- В равнобедренном треугольнике биссектриса, которая проведена к основанию, является медианой и высотой
- Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии
- Углы, противолежащие к равным сторонам, всегда острые (что следует из их равенства)
- Две высоты равны
- Равны две биссектрисы
- Равны две медианы
Нам с Вами следует доказать, что треугольник 
равнобедренный. В Вашем случае это не составит труда сделать, так как это очень легко очень легко. Вы не предоставили определённого условия, по-этому, наши руки развязаны. Например, может быть так: вам известно, что у треугольника углы при основании равны. В этом случае доказательство не займёт много времени, так как сразу выполняется главное свойство и мы с уверенностью можем утверждать, что данный треугольник является равнобедренным.
В задаче это может выглядеть так: Вам известно два угла. Один — 70 градусов, другой — 55. Вам нужно доказать, что треугольник равнобедренный. Вы просто от общей суммы углов — 10 градус, отнимете сумму известных углов и получите, что он равен также 55 градусам. То есть мы получаем, что два угла равны, то есть треугольник АВС равнобедренный
Как видите, здесь нет ничего сложного. Главное — правильно понять, какой треугольник, исходя из каких признаков, относится к тому или иному типу!
Удачи Вам!
