cos t > 1/2 решите неравенство
Flexy спросил 7 лет назад
Пожалуйста!!! Очень вас прошу помочь с решением неравенства
cos t > ½, завтра меня будет по этому неравенству репетитор. Хотелось бы ответить достойно и не опозориться.
Спасибо!
Teacher ответил 7 лет назад
Для начала вспомним: косинус какого угла равен ½?
Косинус представляет собой отношение катета, лежащего напротив рассматриваемого угла к гипотенузе.
Пусть t=60градусов.Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике =90гр., а один из углов =30гр, значит 3-й угол равен 90-30=60гр., катет, лежащий против острого угла равен половине гипотенузы, то пусть а-катет, 2а-гипотенуза, тогда cos t=a/2a=1/2, значит предположение верно. Cos t>0 когда катет больше чем половина гипотенузы, а значит и угол лежащий против него тоже больше, а значит t>60. Ответ: t>60 60гр.это п/3, общий ответ: t>п/3+2пк
