Что такое тангенс угла в прямоугольном треугольнике
Здравствуйте!
Что такое тангенс в прямоугольном треугольнике? Как найти тангенс? От чего зависит значение тангенса? Помогите найти ответы!
Спасибо!
Начнем с того, что тангенс – это одно из измерений, относящихся к тригонометрии. Определение таких тригонометрических функций принято рассматривать на прямоугольном треугольнике, что уходит своими корнями в древние времена.
Помимо других тригонометрических функций, понятием тангенс объединяется две катета прямоугольного треугольника следующим образом:
Если разделить лежащий против заданного угла катет на катет, который прилегает к углу, то получим тангенс этого угла.
Рассмотрим треугольник, в котором нас будет интересовать угол А. Треугольник имеет два катета – АС и ВС. К углу А прилегает катет АС, соответственно, катет ВС лежит против угла А. Поэтому тангенсом угла А будет отношение катета ВС к катету АС.
Поэтому тангенс угла A в прямоугольном треугольнике ABC – это
tg A = BC / AC.
Для угла B в треугольнике ABC тангенсом будет отношение противолежащего к углу В катета AC и прилежащего катета BC.
Таким образом, для тангенса угла B в этом треугольнике можно записать:
tg B = AC / BC.
Тангенсом угла является некоторое число, которое выражает отношение двух катетов прямоугольного треугольника.
Бесспорно, что длины катетов в прямоугольном треугольнике являются положительными. Из этого можно сделать вывод, что тангенс острого угла также будет всегда положительным.