Что такое степень числа?

DWQA Questions › Что такое степень числа?

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте! начала изучать алгебру! Наткнулась на число с каким-то числовым показателем сверху. Прочла. что это называется степень, но что такое степень числа так и не поняла. Объясните мне пожалуйста данную тему! И продемонстрируйте это на любом примере с вычислением. буду благодарна за помощь!

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Добрый день! Как вижу с описания, в книге отсутствовало название темы, а также какое-то чёткое определение того, что такое степень числа и что с ней делают.Ну я попробую Вам это объяснить!
Изначально это звучит так: степень числа а (основание степени) с натуральным показателем n (показатель степени). Это равняется произведению (умножению) n-го количества множителей, каждый из которых равен а :

$a * a * a * a ... a = a^{n}$

Существует также определённые свойства степеней:

$a^{1} = a$
$a^{0} = 1$
$a^{2} * a^{3} = a^{2 + 3} = a^{5}$
$a^{8} / a^{4} = a^{8 - 4} = a^{4}$
$(2ay)^{3} = 2^{3} * a^{3} * y^{3} = 8a^{3}y^{3}$
$a^{-3} = (\frac{1}{a})^{3}$

А теперь давайте попробуем решить такой пример:

$\frac{100^{6} * 10^{10}}{2^{12} * 5^{15}}$

$\frac{100^{6} * 10^{2}}{2^{12} * 5^{12}} = \frac{(10^{2})^{6} * 10^{2}}{(2 * 5)^{12}} = \frac{10^{2 * 6} * 10^{2}}{(10)^{12}} = \frac{10^{12} * 10^{2}}{10^{12}} = \frac{10^{12 + 2}}{10^{12}} = \frac{10^{14}}{10^{12}} = 10^{14 - 12} = 10^{2} = 100$

Ответ: $\frac{100^{6} * 10^{10}}{2^{12} * 5^{15}} = 100$

Что такое степень числа?

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.