Что такое смешанные числа

DWQA Questions › Что такое смешанные числа

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Доброго времени суток!
Что такое смешанные числа? Как над ними выполнять арифметические действия? Кто может объяснить на простеньких примерах.
Спасибо за участие!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Смешанным числом называют число, которое в своей записи содержит натуральное число (целая часть) и простую дробь (дробная часть).

Например, числа $13\frac{11}{27}$ ; $107\frac{19}{37}$ и $374\frac{1}{93}$ — смешанные, а числа 3,56; 7; 105,3; 34 605 — не являются смешанными.

Над смешанными числами выполняют арифметические действия.

Например, для сложения смешанных чисел необходимо отдельно сложить их целые части и дробные части.

Пример.
Сложим смешанные числа $13\frac{11}{27}$ и $29\frac{7}{27}$ .

Решение.

$13\frac{11}{27}+29\frac{7}{27}=\left(13+29\right)+\left(\frac{11}{27}+\frac{7}{27}\right)=42+\frac{18}{27}=42\frac{18}{27}.$

Обратим внимание, что дробь $\frac{18}{27}$ можно сократить на 9. Выполним сокращение и получим:

$13\frac{11}{27}+29\frac{7}{27}=42\frac{18}{27}=42\frac{2}{3}.$

Ответ. $13\frac{11}{27}+29\frac{7}{27}=42\frac{2}{3}$ .

Рассмотрим пример, когда при сложении дробных частей получим неправильную дробь. В таком случае нужно выделить целую часть и добавить ее к целой части, полученной при сложении смешанных чисел.

Пример.
Сложим числа $101\frac{13}{37}$ и 37 $\frac{29}{37}$ .

Решение.

$101\frac{13}{37}+37\frac{29}{37}=\left(101+37\right)+\left(\frac{13}{37}+\frac{29}{37}\right)=138+\frac{42}{37}=138+1\frac{5}{37}=139\frac{5}{37}.$

Ответ. $101\frac{13}{37}+37\frac{29}{37}=139\frac{5}{37}$ .

Часто для выполнения арифметических действий со смешанными числами их нужно перевести в неправильную дробь, а затем выполняют действия как над рациональными числами.
Чтобы выполнить перевод смешанного числа в неправильную дробь, нужно знаменатель дроби умножить на целую часть смешанного числа и добавить к числителю дроби. Знаменатель оставляют без изменений.

Пример.
Переведем число $13\frac{11}{27}$ в неправильную дробь.

Решение.

$13\frac{11}{27}=\frac{13\cdot 27+11}{27}=\frac{362}{27}.$

Ответ. $13\frac{11}{27}=\frac{362}{27}$ .

Что такое смешанные числа

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.