Что такое разносторонний треугольник
Asya Админ. спросил 7 лет назад
Здравствуйте!
Подскажите, что такое разносторонний треугольник? Есть ли у него какие-то свойства? Может приведете в пример какую-либо задачу с участием разностороннего треугольника?
Спасибо за помощь!
Asix Админ. ответил 7 лет назад
Треугольник называется разносторонним, потому что все его стороны разные по длине.
Разносторонние треугольники, как и другие виды треугольников, имеют свои свойства:
- У разностороннего треугольника разные не только стороны, но и, соответственно, углы, для которых характерна следующая ситуация: противоположной к большему углу является большая сторона и наоборот — противоположной к меньшему углу является меньшая сторона.
- Стороны разностороннего треугольника удовлетворяют неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.
Пример 1.
Стороны разностороннего треугольника равны 13, 24 и 36 см. Определим, к кому виду треугольников (к тупоугольному, остроугольному или прямоугольному) он относится?
Решение.
Представим, что заданный треугольник является прямоугольным. В таком случае его меньшие стороны 13 и 24 см являются катетами, а сторона 36 см — гипотенузой. Следовательно, будет справедлива теорема Пифагора:
(см).
Таким образом, наше предположение, что данный треугольник является прямоугольным — не верно.
Чтобы получить данный треугольник, необходимо его сторону увеличить на 36—27=9 см. Соответственно, если увеличить сторону, то увеличится и угол (по предположению — прямой), который находится против нее. Это значит, что заданный треугольник является тупоугольным.
Ответ. Заданный треугольник — тупоугольный.
