Что такое прямоугольный треугольник

DWQA Questions › Что такое прямоугольный треугольник

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Нужна помощь в вопросе «что такое прямоугольный треугольник». Если можно с примерами решений каких-то простеньких задач.
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Прямоугольный треугольник называется так потому, что у него один из углов — прямой.
Два угла прямыми у треугольника быть не могут, т.к. сумма всех углов у треугольника равна 180 градусов.
Две смежные стороны, угол между которыми прямой, называются катетами треугольника. Третья сторона, которая лежит противоположно к прямому углу, называется гипотенузой.
Прямоугольный треугольник имеет ряд свойств, которые помогают в решении задач.
Если в прямоугольном треугольнике есть угол, равный 30 градусам, то катет, который лежит против этого угла, будет равен половине гипотенузы.

Пример 1.
В треугольниках ANC, DLM и KEF известны по два угла:
1) $\angle A=30{}^\circ$ , $\angle N=60{}^\circ$ ;
2) $\angle L=27{}^\circ$ , $\angle M=63{}^\circ$ ;
3) $\angle K=28{}^\circ$ , $\angle E=75{}^\circ$ .
Найти среди них прямоугольный треугольник.

Решение.
Для каждого треугольника найдем третий угол, зная, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов:
1) $\angle C=180{}^\circ -\angle A-\angle N$ ;

$\angle C=180{}^\circ -30{}^\circ -60{}^\circ =90{}^\circ ;$

2) $\angle D=180{}^\circ -\angle L-\angle M$ ;

$\angle D=180{}^\circ -27{}^\circ -63{}^\circ =90{}^\circ ;$

3) $\angle F=180{}^\circ -\angle K-\angle E$ ;

$\angle F=180{}^\circ -28{}^\circ -75{}^\circ =79{}^\circ .$

Получили, что треугольники ANC и DLM имеют прямой третий угол прямой ( $\angle C=90$ и $\angle D=90{}^\circ$ ). А это значит, что данные треугольники — прямоугольные.

Ответ. $\triangle ANC$ и $\triangle DLM$ \textbf{ —} прямоугольные.

Что такое прямоугольный треугольник

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.