Что такое прямоугольник

DWQA Questions › Что такое прямоугольник

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Подскажите, что такое прямоугольник? Какие он имеет свойства? Примеры решения?
Спасибо!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Прямоугольником часто называют параллелограмм, углы которого равны 90 градусов.
Так как прямоугольник является одним из видов параллелограмма, то он имеет все свойства параллелограмма.
Можно также услышать, что прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусов), а противоположные пары сторон параллельны и равны между собой.
Кроме того у прямоугольника есть еще одно свойство, которое отличает его от параллелограмма — у него диагонали равны.
Любой прямоугольник можно вписать в окружность, по отношению к которому эта окружность будет являться описанной. Центр такой окружности будет совпадать с точкой пересечения диагоналей, а радиус будет равен половине диагонали.

Пример 1.
У прямоугольника длина одной из сторон на $5\sqrt{2}$ см меньше от второй. Найдем стороны этого прямоугольника, если он имеет периметр, равный $14\sqrt{2}$ см.

Решение.
Обозначим меньшую сторону заданного прямоугольника за х см, тогда большая сторона будет равна $\left(x+5\sqrt{2}\right)$ см.
Согласно условию задания периметр прямоугольника равен $14\sqrt{2}$ см. Исходя из определения прямоугольника его противоположные стороны попарно равны,поэтому запишем:

$2\cdot \left(x+\left(x+5\sqrt{2}\right)\right)=14\sqrt{2};$

$2\cdot \left(2x+5\sqrt{2}\right)=14\sqrt{2};$

$4x+10\sqrt{2}=14\sqrt{2};$

$4x=4\sqrt{2};$

$x=\sqrt{2}$ (см).
Таким образом, две меньшие стороны прямоугольника равны по $\sqrt{2}$ см, а две большие стороны равны по $6\sqrt{2}$ см.

Ответ. $\sqrt{2}$ см и $6\sqrt{2}$ см.

Что такое прямоугольник

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.