Что такое остроугольный треугольник

DWQA Questions › Что такое остроугольный треугольник

0 +1 -1

Asya Админ. спросил 7 лет назад

Здравствуйте!
Помогите ответить на вопрос: «Что такое остроугольный треугольник». Как определить, остроугольный треугольник или нет?
Спасибо за ответ!

1 ответ

0 +1 -1

Asix Админ. ответил 7 лет назад

Треугольник называется остроугольным, потому что у него все углы острые, то есть меньше 90 градусов.
Для того, чтобы определить является ли треугольник остроугольным, нужно каждый его угол сравнить с прямым углом. Если хотя бы один из углов рассматриваемого треугольника равен прямому или больше него, то треугольник не будет остроугольным.

Пример.
Известны некоторые углы двух треугольников FGH и RTE, причем $\angle F=38{}^\circ$ , $\angle G=57{}^\circ$ , $\angle R=33{}^\circ$ , $\angle T=47{}^\circ$ .
Определим, являются ли треугольники FGH и RTE остроугольными.

Решение.
Известно, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Нам известны по два угла в каждом треугольнике, следовательно, мы можем найти третий угол каждого из их.
Для треугольника FGH:

$\angle H=180{}^\circ -\left(\angle F+\angle G\right)=180{}^\circ -\left(38{}^\circ +57{}^\circ \right)=180{}^\circ -95{}^\circ =85{}^\circ <90{}^\circ .$

Получили, что все углы треугольника FGH являются острыми (меньшими 90 градусов), а значит треугольник FGH — остроугольный.
Для треугольника RTE:

$\angle E=180{}^\circ -\left(\angle R+\angle T\right)=180{}^\circ -\left(33{}^\circ +47{}^\circ \right)=180{}^\circ -80{}^\circ =100{}^\circ >90{}^\circ .$

Получили, что все в треугольнике RTE один угол ( $\angle E$ ) больше 90 градусов, то есть тупой, а значит треугольник RTE — тупоугольный.

Ответ. Треугольник FGH — остроугольный.

Что такое остроугольный треугольник

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.