Чему равен центральный угол в окружности

Для начала необходимо разобраться какой угол называется центральным.
Центральный угол бывает только у окружности. Из самого названия этого угла можно сделать вывод, что он выходит из центра этой окружности. Таким образом, центральным углом наз-тся угол, построенный в середине окр-сти, вершина которого совпадает с центром этой окр-сти.
Для центрального угла можно найти его градусную меру через градусную меру дуги, которую он отсекает от окружности. Другими словами, градусная мера центрального угла равняется градусной мере той дуги, что лежит между точками, которые получились в результате пересечения сторон угла и окр-сти.
Рассмотрим угол МОН на рисунке. Он является центральным. Его вершина точка О совпадает с центром окр-сти, а градусная мера угла МОН равняется градусной мере дуги МН.

 
Существует также связь центрального угла с вписанным, точнее связь их градусных мер:
Если на одну дугу опирается и вписанный, и центральный угол, то градусная мера центрального угла будет в два раза большей от градусной меры вписанного.
Исходя из этого утверждения, можно связать градусные меры вписанного угла и той дуги, на которую он опирается:
Поскольку центральный угол = градусной мере дуги, на которую опираются углы, то соответствующий вписанный угол будет равен 1/2 градусной меры данной дуги.