9+5x < 6-4*(x-3) решите неравенство
Flexy спросил 7 лет назад
Напишите пожалуйста максимально развернуто ответ на вопрос:
как вычислить промежуток, на котором х принимает такие значения, при которых неравенство
9+5x < 6-4*(x-3) станет верным.
Teacher ответил 7 лет назад
Чтобы решить данное неравенство решим уравнение :
9+5х = 6-4*(х-3)
Перенесем выражение из правой части уравнения в левую с изменением знака на противоположный:
9+5х-6+4*(х-3)=0
Раскроем скобки в правой части уравнения:
9+5х-6+4х-12=0
Выполним сложение:
9х-9=0
Выразим неизвестную и получим: х=1
Точка х=1 делит числовую прямую на два промежутка: (-∞;1) и (1;+∞)
Из первого промежутка подставим число 0 в неравенство:9х-9<0:
0-9<0 – верно!
Из второго промежутка подставим число 2 в неравенство: 9х-9<0:
9*2-9=18-9=9<0 – неверно, значит решением исходного неравенство будет являться промежуток: (-∞;1)
