9+2(3-4x) больше или равно 2x-3, решите неравенство
Flexy спросил 7 лет назад
Доброго времени суток! Подскажите пожалуйста как прийти к решению неравенства вида:
9+2(3-4x) больше или равно 2x-3 ? Если возможно, опишите пожалуйста решение максимально подробно.
Решение нужно в кратчайшие сроки. Большое вам спасибо!
Teacher ответил 7 лет назад
Для начала переделаем выражение так, чтобы выражение сравнивалось с нулем. Этого можно добиться тем, что из правого и левого выражений вычтем выражение, стоящее в правой части:
9+2(3-4х)-2х+3≥0
Далее выражение стоящее в левой части неравенства подлежит упрощению: раскроем скобки и умножим слагаемые в скобках на множитель перед скобками:
9+6-8х-2х+3≥0
На следующем этапе выполним сложение полученных слагаемых:
18-9х≥0
И, наконец, выразим х так, как если бы вместо знака неравенства стоял знак «=»
2≥х
Таким образом путем несложных преобразований получили ответ: исходное неравенство верно при х≤2
