8^9-x = 64^x решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Напишите пожалуйста что нужно сделать для решения этого уравнения:
8^9-x = 64^x — мне в новинку то, что неизвестная находится в степени числа.
Если вас не затруднит, опишите подробное решение пожалуйста. Спасибо вам!
Teacher ответил 7 лет назад
Для решения заданного уравнения нужно это уравнение упростить. По свойствам степеней – если одинаковые числа, при возведении в степень равны, то и соответственно их степень тоже равна.
В исходно уравнении не очевидно что числа, возводимые в степень равны, поэтому стоит представить число 64 в виде 8 во второй степени (8^2), тогда уравнение можно записать следующим образом:
8^9-х=8^2х
Очевидно, что числа между собой равны (8=8), значит и степени их равны:
9-х=2х
То есть для получения ответа достаточно решить линейное простое уравнение. Переносим все неизвестные в правую часть, получаем:
9=3х
И делим обе части уравнения на множитель неизвестной, то есть 3:
Х=3.
