81х^2 < 16 решите неравенство
Flexy спросил 7 лет назад
Напишите пожалуйста что нужно сделать для того, чтобы решить неравенство
81х^2 < 16 ? Если вам не составить труда, напишите пожалуйста максимально подробное решение.
Большое вам спасибо!
Teacher ответил 7 лет назад
Чтобы решить заданное неравенство целесообразно решить равенство: 81x^2=16
Для решения полученного уравнения перенесем 16 влево:
81х^2-16=0
Используя формулу разности квадратов, представим выражение, стоящее в левой части уравнение в виде произведения:
(9х-4)(9х+4)=0
Для нахождения корней полученного неравенства решим совокупность:
9х-4=0 или 9х+4=0
Очевидно, что корнями будут являться: х=4/2 или х=-4/9
Определим когда верно неравенство (9х-4)(9х+4)<0, отметим корнина числовой прямой и определим знак выражения в левой части в каждом из полученных промежутков, отметим это знаками:
____+______-4/9_____-______4/9_____+____
Ответ: х= (-4/9;4/9)
