81-х^2 больше либо равно 0, решите неравенство
Flexy спросил 7 лет назад
Здравствуйте! Выручайте! Очень давно не был на уроках математики и вот нужно решить неравенство, выглядит оно следующим образом: 81-х^2 больше либо равно 0. Друг сказал что скорость реагирования на вопросы на вашем сайте очень высока поэтому пишу именно вам! Жду ответа!
Teacher ответил 7 лет назад
Да, спасибо! Мы работаем над этим! Приступим к решению вашей задачи.
Отмечу, что ваше неравенство нестрогое, поэтому крайние границы интервала кроме бесконечности, будут включаться в ответ. Для непосредственного решения нужно вспомнить формулу разности квадратов, а выглядит она следующим образом: a^2-b^2=(a-b)(a+b), применим ее:
(9-х)(9+х)>=0
Отметим нули функции f(x)= (9-х)(9+х) на числовой прямой:
___-____-9____+_____9___-___
Подставляя любые значения из каждого интервала определили знаки значений, которые принимает функция. На прямой видно, что исходное выражение >0 на отрезке [-9;+9].
Значит он и является ответом.
Ответ: [-9;+9].
