7-4x+4x^2 найдите наименьшее значения выражения
Flexy спросил 7 лет назад
Помогите найти наименьшее значение выражения 7-4x+4x^2.
Что собой представляет функция, заданная таким выражением и как найти ее наименьшее значение?
Напишите пожалуйста! — ну очень нужно.
Teacher ответил 7 лет назад
Найти наименьшее значение выражение значит найти наименьшее значении функции, которая равна данному выражению. Любое уравнение с неизвестными х и у можно изобразить в виде фигуры на координатной плоскости.
Так, функция y=4x^2-4x+7 на координатной плоскости представляет собой пораболу, ветви которой направлены вверх, то есть наименьшая точка находится внизу, то есть функция принимает наименьшее значение в вершине пораболы.
По уравнению нахождения ординаты точки вершины пораболы найдем ту самую ординату:
Х=-b/2a, b=-4, a=4
То есть х=4/2*4=1/2 или 0,5
Зная х вычислим у:
У=4*0,5^2-4*0,5+7=1-2+7=6
То есть наименьшее значение функции равно 6
Ответ:6
