-5log2,5 7 * log7 0,4 упростите выражение
Flexy спросил 7 лет назад
Времени катастрофически нет. На дом задали всего лишь один пример. Помогите пожалуйста решить. Пытался решить в школе, не получилось. Очень вам признателен.
-5log2,5 7 * log7 0,4 – нужно упростить
Teacher ответил 7 лет назад
Представим 2,5 как 5/2, а 0,4 в виде 2/5, тогда получим выражение вида:
-5log5/2 7×log7 2/5
Далее видим, что у нас в основании первого логарифма и в аргументе второго логарифма стоят взаимнообратные дроби, чтобы сделать их абсолютно одинаковыми достаточно представить 2/5 в виде 5/2 в минус первой степени:
-5log5/2 7×log7 (5/2)^-1
Согласно свойствам логарифма степень аргумента можем поставить перед логарифмом как множитель:
-5log5/2 7×(-1)log7 5/2
По формуле перехода к новому основанию преобразуем второй логарифм и получим решение примера:
5log5/2 7×1/log5/2 7=5
