5 + sin 2x - 11 + sin x - cos x + 7 = 0 решение
Olya Админ. спросил 7 лет назад
Добрый вечер!
Помогите мне пожалуйста разобраться с таким уравнением тригонометрическим: 5 + sin 2x — 11 + sin x — cos x + 7 = 0 решение
У меня лично не получается составить какой-то алгоритм решения. Это слишком сложно для меня. надежда только на Вас
Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад
Здравствуйте!
Давайте приступим к решению Вашего задания: 5 + sin 2x — 11 + sin x — cos x + 7 = 0 решение
Наше с Вами уравнение имеет такой вид:
![\[5 + sin 2x - 11 + sin x - cos x + 7 = 0\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d150120c311acfc9197dd958d2fe2d9b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
выполним действия с обычными числами для начала:
![\[12 + sin 2x - 11 + sin x - cos x = 0\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7aefb30aed61181bc5314bcc370a9c04_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[1 + sin 2x + sin x - cos x = 0\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d32b540d701597d5daf89c4866ffb595_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Теперь мы получившееся число перенесём вправо ( где у нас всегда находятся известные данные, поменяв знак на противоположный):
![\[sin 2x + sin x - cos x = - 1\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-adb42e7adf7d36e1f6df88bc3df85dce_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Первым делом мы видим, что один из членов уравнения мы можем разложить, использовав формулу тригонометрии:
![\[sin 2x = 2 sin x * cos x\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ad6697cb07033be62f1e250951c4009e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Теперь будем использовать это в уравнении и получим:
![\[2 sin x * cos x + sin x - cos x = - 1\]](http://ru.solverbook.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9a48c99d97d2b6332bc3b66a051fc598_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
