Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Вопросы 5 cos 2x + sinx — 6 = 0 решить

5 cos 2x + sinx - 6 = 0 решить

DWQA Questions › 5 cos 2x + sinx — 6 = 0 решить

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Доброй ночи!
Я вот к Вам с каким вопросом и примером: 5 cos 2x + sinx — 6 = 0 решить помогите его, а то для меня это уж слишком сложно. На первый взгляд легко, а что и как делать — ступор. Даже не знаю, к какой теме обращаться.

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Доброй ночи!
Как я Вас понимаю. Эти примеры туго решаются, если нет основательной базы знаний. Тут много превращений.
Первым делом, следует сказать, что этот уравнение относится к разряду тригонометрических. То есть, для решения примеров таких типов нам нужны формулы превращения тригонометрических функций. Ну что ж, давайте подумаем как $5 cos 2x + sinx - 6 = 0$ решить.
преступаем к решению. Нам понадобятся такие тригонометрические формулы:

$cos 2x = cos^{2}x - sin^{2}x$ ;
$cos^{2}x = 1 - sin^{2}x$

А теперь преступим к нашему превращению и решению:

$5 cos 2x + sinx - 6 = 0$

$5 (cos^{2}x - sin^{2}x) + sinx - 6 = 0$

$5 (1 - sin^{2}x - sin^{2}x) + sinx - 6 = 0$

$5 (1 - 2 sin^{2}x) + sinx - 6 = 0$

$5 - 10 sin^{2}x + sinx - 6 = 0$

$- 10 sin^{2}x + sinx - 1 = 0 | * (- 1)$

$10 sin^{2}x) - sinx + 1 = 0$

Произведём замену: $sinx = t$ . Из этого получаем следующее:

$10 t^{2} - t + 1 = 0$

Теперь решаем как обычное квадратное уравнение. По Дискриминанту:

$10 t^{2} - t + 1 = 0$

$D = b^{2} - 4ac$

$D = (-1)^{2} - 4 * 10 * 1$

$D = 1 - 40$

$D = - 39$

Теперь рассуждаем. Если $D < 0$ , то уравнение не имеет решения.
Ответ: нет решения

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

© SolverBook - онлайн сервисы для учебы, 2015

Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения
администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Почта для связи: info@ru.solverbook.com

Выберите язык:

Сервисы

SolverBook