4x^3-3x-1 = 0 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Здравствуйте! Скажите, а для решения уравнения
4x^3-3x-1 = 0 нужно ли добавлять и вычитать неизвестную во второй степени?
Если можно обойтись без этого, напишите пожалуйста — как?
Teacher ответил 7 лет назад
Здравствуйте! Заданный вами вопрос является весьма интересным. Уравнения подобного типа, то есть третьей степени должны в себе содержать и неизвестные во второй степени, который зачастую искусственно добавляют (прибавляют и вычитают одно и тоже) Однако можно обойтись и без этого. Итак, представим -3х как -4х+х, запишем это в уравнение:
4х^3-4х+х-1=0
Сгруппируем попарно:
(4х^3-4х)+(х-1)=0
И вынесем общий множитель сначала из первой скобки:
4х(х^2-1)+(х-1)=0
Затем из всего выражения в левой части:
(х-1)(4х(х+1)+1)=0
Составим и решим совокупность уравнений:
Х-1=0 или 4х^2+4х+1=0
То есть:
Х=1 или (2х+1)^2=0
Ответ: х=1 или х=-1/2
