(3x-7)^2 = (3x+1)^2 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Задали в качестве задание уравнение вида (3x-7)^2 = (3x+1)^2 — нужно решить.
Напишите пожалуйста какие действия необходимо произвести чтобы прийти к правильному решению.
Если есть какие-то формулы, то укажите их пожалуйста в общем виде, мне это будет очень полезно. Спасибо!
Teacher ответил 7 лет назад
Перенесём всё в левую часть неравенства из правой части с противоположным знаком.
(3x-7)^2 — (3x+1)^2=0
Получаем разность квадратов. Используя формулу сокращенного умножения а^2-b^2=(a-b)*(a+b), из нашего равенства получим следующее:
(3х-7-3х-1)(3х-7+3х+1)=0
Преобразовав выражения в скобках, получаем:
-8*(6х-6)=0
Разделим обе части выражения на -8:
6х-6=0
Оставим в левой части только неизвестное:
6х=6
Разделив на коэффициент перед х, получим единственный корень:
х=1
И действительно, подставив его в первоначальное выражение получаем:
(-4)^2=4^2
То есть
16=16.
Ответ:1.
