3/x-19 = 19/x-3 решите уравнение
Требуется как можно скорее найти решение уравнения
3/x-19 = 19/x-3
Мне не обойтись без ваших подсказок.
Так как в уравнении присутствуют дроби, а неизвестная х находится в знаменателе, то сразу же находим область допустимых значений (ОДЗ):
Х-19≠0
х≠19
и
х-3≠0
х≠3
Далее умножаем методом «крест на крест» — числить левой дроби на знаменатель правой и числитель правой дроби на знаменатель левой, полученное приравниваем:
3(х-3)=19(х-19)
Раскрываем скобки
3х-9=19х-361
Переносим все неизвестные в одну сторону от знака равенства, а известные в другую:
361-9=19х-3х
352=16х
Чтобы наконец узнать чему равен х нужно обе части уравнения разделить на 16:
22=х, сравним с ОДЗ: 22≠19, 22≠3
В ответ запишем: х=22