2х(х+13) меньше или равно 0, решите неравенство
Flexy спросил 6 лет назад
Подскажите пожалуйста, уважаемые профессионалы в решении математических задач: как можно найти ответ на задачку такого вида: нужно найти все неизвестные х, при которых выражение 2х(х+13) будет меньше или равно 0. С нетерпением жду любые ваши подсказки. Спасибо!
Teacher ответил 6 лет назад
Неравенство 2х(х+13) ≤ 0 можно представить в виде уравнения 2х(х+13) = 0
Так как выражение в правой части состоит из двух множителей значит оно принимает значение 0 когда хотя бы один из множителей равен 0: 2х=0 или х+13 – это называется совокупность двух уравнений. Решение данной совокупности: х=0 или х=-13, две точки делят числовую прямую на три интервала, определим знак выражения 2х(х+13) на каждом из них:
(-∞;-13) – пусть х=-15, тогда исходно выражение будет равно: 2*(-15)(-15+13)=-30*-2 >0
(-13;0) – пусть х=-10, тогда: 2*(-10)(-10+13)=-20*3 <0
(0;+∞) – пусть х=10, тогда: 2*10(10+13)=20*23 >0
Таким образом формируем ответ: х=[-13;0]
