(2x-3)^2 = (1-2x)^2 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
Здравствуйте!
(2x-3)^2 = (1-2x)^2
Помогите решить уравнение второй степени. Я убираю квадраты и икс сокращается.
Спасибо за помощь!
1 ответ
Teacher ответил 7 лет назад
Добрый вечер!
Все не так сложно, как кажется. Сейчас Вы в этом убедитесь сам!
(2x-3)^2 = (1-2x)^2;
Сначала нам нужно вспомнить формулы сокращенного умножения, а именно формулу квадрата разности: (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2.
Используя данную формулу распишем левую и правую части уравнения. Получаем:
4x^2-12x+9 = 4x^2-4x+1;
Видим с обеих частей уравнения 4x^2 со знаком «+», поэтому можем его сократить:
-12x+9 = -4x+1;
Переносим слагаемые с иксом влево, а без икса — вправо и приводим подобные слагаемые:
-12x+4x = -9+1;
-8x = -8;
Делим обе части уравнения на (-8). Получаем:
x = 1.
Ответ: 1.
