Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Главная Вопросы — 2 + sin 2x + cos x + 1 = 0 решение

- 2 + sin 2x + cos x + 1 = 0 решение

DWQA Questions › — 2 + sin 2x + cos x + 1 = 0 решение

0 +1 -1

Olya Админ. спросил 7 лет назад

Доброй ночи!
Помогите мне разобраться с таким тригонометрическим уравнением: — 2 + sin 2x + cos x + 1 = 0 решение
Заранее спасибо Вам за помощь в этом нелёгком деле, хотя на первый взгляд здесь нет ничего сложного!

1 ответ

0 +1 -1

Smartstudent Админ. ответил 7 лет назад

Добрый вечер!
Спасибо за обращение к нам!
Давайте попробуем с Вами разобраться с Вашим вопросом: — 2 + sin 2x + cos x + 1 = 0 решение
Итак, нам дано такое уравнение:

$- 2 + sin 2x + cos x + 1 = 0$

Первым делом выполняем действия с числами и получаем:

$sin 2x + cos x - 1 = 0$

Известное перенесём вправо, изменяя знак:

$sin 2x + cos x = 1$

Мы можем один из членов уравнения заменить по формулам тригонометрии:

$sin 2x = 2 * sin x * cos x$

Запишем это в нашем уравнении:

$2 * sin x * cos x + cos x = 1$

Общий член вынесем за скобки:

$cos x (2 * sin x + 1) = 1$

Это Мы можем записать с Вами в виде схемы уравнений:

$\begin{cases}& cos x = 1 \\& 2 sin x + 1 = 1 \end{cases}$

Теперь продолжим упрощать второй член системы до простейшего тригонометрического уравнения:

$\begin{cases}& cos x = 1 \\& 2 sin x = 0 \end{cases}$

$\begin{cases}& cos x = 1 \\& sin x = 0 \end{cases}$

Вот мы и получили простейшие тригонометрические уравнения, которые решаются по общим правилам, которые нам уже давно известны:

$\begin{cases}& x = 2\pi n, n \in \mathbb{Z} \\& x = (-1)^{k}\pi + \pi k, k \in \mathbb{Z} \end{cases}$

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

© SolverBook - онлайн сервисы для учебы, 2015

Копирование материалов с сайта возможно только с разрешения
администрации портала и при наличие активной ссылки на источник.

Почта для связи: info@ru.solverbook.com

Выберите язык:

Сервисы

SolverBook