2 корень х + 5 равно х+2 решите уравнение

2 корень х + 5 равно х+2 решите уравнение
Добрый день!
Давайте помогу вам разобраться с данным, на первый взгляд сложным, уравнением. Оно не такое и сложное, как может показаться, давайте подробно вам это покажу.
Первым делом запишем ОДЗ (область допустимых значений)
ОДЗ:
Так как в левой части уравнения стоит 2корень(x+5), а это выражение всегда больше или равно 0, поэтому и правая часть должна быть больше или равна 0
х+5>=0
x+2>=0
Теперь вычленим Х, для этого перенесем другое слагаемое в правую часть неравенства, естественно, не забыв про смену знака.
x>=-5
x>=-2.
Смотрим, эти интервалы где пересекаются, для этого наносим их на прямую.
0———-(-5)/-/-/-/-/-/-/-/-/-(-2)/-\/-\/-\/-\/-\/-\/-\/-\/-\/>х
Видим, что они пересекаются после (-2), следовательно:
x принадлежит промежутку [-2; плюс бесконечность)
Теперь возведем в квадрат обе части уравнения.
4(х+5)=x^2+4x+4
Раскроем в левой части уравнения скобки
4x+20=x^2+4x+4
Все слагаемые, в которых есть Х переносим в правую часть уравнения, а остальные — в правую часть.
20-4=х^2 +4х-4х
В обеих частях уравнения приводим подобные слагаемые, в правой самоуничтожится 4х.
16=x^2
Запишем в привычном виде справа налево
x^2=16
Извлечем корень из обеих частей уравнения, получим два корня
x1=4
x2=-4
вспомним о ОДЗ, из которого следует, что один из корней не удовлетворяет условию ОДЗ.
x2 не входит в ОДЗ
Ответ: х=4
Вот видите, это не такое и сложное уравнение, как показалось вам на первый взгляд)
Удачи!)