1/x^2 - 1/x - 6 = 0 решите уравнение
Flexy спросил 7 лет назад
У меня снова возник вопрос в процессе решения уравнения.
На этот раз уравнение выглядит следующим образом: 1/x^2 — 1/x — 6 = 0.
Покажите как оно решается. Спасибо!
Teacher ответил 7 лет назад
Уравнение второй степени, решается путем замены. Заменим дробь 1/х буквой t, запишем уравнение:
t^2-t-6=0
Получили простое квадратное уравнение, которое решается с помощью нахождения дискриминанта и последующим вычислением корней уравнения. В первую очередь находим дискриминант:
D=1^2-4*1*(-6)=1+24=25, в том случае, когда дискриминант принимает положительные значения отличные от нуля, делаем вывод о том, что уравнение имеет два корня, вычислим их:
t1=(-(-1)+√25)/2*1=(1+5)/2=6/2=3
t2=(-(-1)-√25)/2*1=(1-5)/2=-4/2=-2
На этом этапе важно вспомнить, что t=1/x и произвести обратную замену:
1/х=3, значит х=1/3
1/х=-2, значит х=-1/2
