16 / (х+2)^2 - 5 ≥ 0 решите неравенство
Flexy спросил 7 лет назад
Добрый день!
Есть вот такое неравенство: 16 / (х+2)^2 — 5 ≥ 0 и целый день усилий, чтобы его решить. Вот уже не в первый раз к вам обращаюсь за помощью. Надеюсь, что вы как всегда мне поможете. Спасибо!
1 ответ
Teacher ответил 7 лет назад
Добрый день!
16 / ((х+2)^2 — 5) ≥ 0
Наша дробь больше либо равна нулю. В числителе стоит положительная константа 16. Значит, дробь будет неотрицательной только в том случае, если числитель больше нуля.
(х+2)^2 — 5>0;
Переносим -5 вправо с противоположным знаком.
(х+2)^2>5;
Возьмем под корень левую и правую части неравенства, после чего получим:
|х+2|>√5;
Открываем модуль и получаем два неравенства:
х+2>√5; и х+2<-√5;
х>-2+√5 х<-2-√5;
Результат запишем в виде промежутка.
Ответ: х є (-
; -2-√5) U (-2+√5; +)
