-14/(x-5)^2-2 ≥ 0 решите неравенство
Flexy спросил 7 лет назад
Добрый день!
Вот такое есть неравенство: -14/(x-5)^2-2 ≥ 0. Уже завтра нужно сдавать, а я никак не разберусь, запутался со знаками. Рассчитываю на вашу помощь. Спасибо заранее.
1 ответ
Teacher ответил 7 лет назад
Добрый день!
-14 / ((x-5)^2 -2) ≥ 0
Наша дробь больше либо равна нулю. В числителе стоит отрицательная константа -14. Значит, дробь будет неотрицательной только в том случае, если числитель будет меньше нуля.
(x-5)^2 -2 < 0;
Переносим -2 вправо с противоположным знаком.
(x-5)^2 < 2;
Возьмем под корень левую и правую части неравенства, после чего получим:
|х-5|<√2;
Открываем модуль и получаем два неравенства:
х-5<√2; и х-5>-√2;
х<5+√2 х>5-√2;
Результат запишем в виде промежутка.
Ответ: х є (5-√2; 5+√2)
