Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

-14/(x-5)^2-2 ≥ 0 решите неравенство

DWQA QuestionsРубрика: Математика-14/(x-5)^2-2 ≥ 0 решите неравенство
0 +1 -1
FlexyFlexy спросил 5 лет назад

Добрый день!
Вот такое есть неравенство: -14/(x-5)^2-2 ≥ 0. Уже завтра нужно сдавать, а я никак не разберусь, запутался со знаками. Рассчитываю на вашу помощь. Спасибо заранее.

1 ответ
0 +1 -1
TeacherTeacher ответил 5 лет назад

Добрый день! 
-14 / ((x-5)^2 -2) ≥ 0
Наша дробь больше либо равна нулю. В числителе стоит отрицательная константа -14. Значит, дробь будет неотрицательной только в том случае, если числитель будет меньше нуля.
(x-5)^2 -2 < 0;
Переносим -2 вправо с противоположным знаком.
(x-5)^2 < 2;
Возьмем под корень левую и правую части неравенства, после чего получим:
|х-5|<√2;
Открываем модуль и получаем два неравенства:
х-5<√2;        и          х-5>-√2;
х<5+√2                     х>5-√2;
Результат запишем в виде промежутка.
Ответ: х є (5-√2; 5+√2) 

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.

Нужна помощь с
решением задач?
Более 500 авторов онлайн и готовы помочь тебе прямо сейчас! Цена от 20 рублей за задачу. Сейчас у нас проходит акция, мы дарим 100 руб на первый заказ.