Примеры решения пределов тригонометрических функций
При определении предела тригонометрической функции можно независимую переменную заменить её предельным значением, если оно принадлежит области существования функции. Если при вычислении предела получается неопределенность её можно разрешить, преобразовывая выражение с помощью тригонометрических формул.
Задание | Вычислить пределы
|
Решение | Подставим вместо ![]() В третьем примере предел не существует так как значение |
Ответ | ![]() |
Задание | Вычислить предел
|
Решение | Подставляя в заданное выражение ![]() То есть имеет место неопределенность далее распишем разность квадратов, которая образовалась в знаменателе Подставляя значение |
Ответ | ![]() |
Задание | Вычислить предел
|
Решение | Подставляя ![]() Имеем неопределенность Распишем в знаменателе разность квадратов Подставляя в последнее равенство значение |
Ответ | ![]() |
Задание | Вычислить предел, не используя первого замечательного предела
|
Решение | Подставим ![]() Получаем неопределенность Поделим почленно числитель на знаменатель: Подставляя в последнее выражение |
Ответ | ![]() |
Задание | Вычислить предел, не используя первого замечательного предела
|
Решение | Подставим ![]() получаем неопределенность Подставляя в последнее равенство значение |
Ответ | ![]() |
