Найдите толщину слоя диэлектрика.

DWQA Questions › Найдите толщину слоя диэлектрика.

0 +1 -1

Alex Админ. спросил 8 лет назад

Подскажите, как решить следующую задачу: Найдите толщину слоя диэлектрика, который заполняет все пространство между пластинами плоского конденсатора, состоящего из двух круглых проводящих пластин, радиус каждой из пластин равен $R=10$ см. В качестве диэлектрика используют парафин. Емкость такого конденсатора составляет 46 пФ.

1 ответ

0 +1 -1

Fizik Админ. ответил 8 лет назад

Для того чтобы найти толщину слоя диэлектрика следует применить формулу для расчета емкости плоского конденсатора:

$C=\frac{\epsilon \epsilon_{0}S}{d}(1),$

где $\epsilon$ — диэлектрическая проницаемость диэлектрика; $\epsilon_{0}=8,85\cdot 10^{-12}$ Ф/м – электрическая постоянная; $S$ – площадь каждой из обкладок конденсатора; $d$ — расстояние между пластинами, по условию оно равно толщине слоя диэлектрика. Выразим из формулы (1) искомую толщину слоя диэлектрика, получим:

$d=\frac{\epsilon \epsilon_0 S }{C}(2).$

Для вычисления толщины слоя диэлектрика нам следует еще найти площадь обкладок конденсатора, зная, что они имеют форму круга, площадь одной обкладки равна:

$S=\pi R^2(3).$

Подставим выражение для $S$ в формулу (2):

$d=\frac{\epsilon \epsilon_0 \pi R^2 }{C}(4).$

Прежде, чем перейти к вычислениям переведем имеющиеся у нас данные в систему СИ:
$R=10$ см = $0,1$ м; $C$ =46 пФ= $46\cdot 10^{-12}$ Ф. Кроме того диэлектрическую проницаемость парафина найдем в справочнике, она равна $\epsilon$ =2,1. Теперь можно вычислить толщину слоя диэлектрика в нашем конденсаторе:

$d=\frac{2,1 \cdot 8,85\cdot 10^{-12} \cdot 3,14 \cdot0,1^2 }{46\cdot 10^{-12}}=1,27\cdot 10^{-2}$

Ответ: $d=1,27$ см.

Найдите толщину слоя диэлектрика.

Пожалуйста, зарегистрируйтесь или войдите, чтобы добавить ответ.